2007年12月19日 星期三

三角函數

用正弦定理證明「大角對大邊,小角對小邊」
已知∠A<∠B,
(1)若∠A<∠B<= 90度
根據正弦定理 a*sinB = b*sinA
==> (sinA/sinB) = (a/b) < 1
==> a<b (在0~90度 sin是遞增函數)

(2)若 90度<∠B
可在AC邊上取一點D 使得∠ABD = 90度
則根據(1)可得 BD<AD
==> BD+DC <AD+DC
==>BC<BD+DC<AC
==> a<b

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