2009年12月29日 星期二

RA450 (台北區2009.12.17)

許良瑋
老師您好
想要問RA450的選擇題
單選 1 和 5 多選 7的(1)(3)(5) 和 9的(3)(4)(5)
請老師幫忙解答
RA450選擇1579試題與解答請參考

謝謝老師幫我解答!
不過單選5的那個g為什麼最小值會是在中位數呢?? (想好久還是不知道)
請參考 數位教學 絕對值函數求極值 9分53秒

2009年12月26日 星期六

在數學論壇提出的一個問題

賴老師你好
我想請問你一題數學 題目是這樣的:
"1到13的自然數中取a,b,c,d 則滿足 a-b大於等於3 b-c大於等於3 c-d大於等於3 之機率為?"
試題與解答請參考

重複組合的應用教學 5分34秒

2009年12月21日 星期一

多項式的除法

賴老師:
您好!我想請教下列兩題的解法
1.求(X^2-2*X+2)^10除以(X-1)^3的餘式
2.求多項式(X+1)^6除以X^2+1的餘式

試題與解答請參考

2009年8月4日 星期二

無窮級數求和

jisam同學在賴老師工作室留言版提出的問題

請問這題應該如何解呢

1-1/4+1/9-1/16+....+(-1)^n+1/n^2+....=pi^2/12

無窮級數解答請參考

2009年7月20日 星期一

RA641與 RA642選填題C

RA641 (97年度全國公私立指定科目模擬考數甲(五)
RA642(台中區97學年度第二學期指定科目考試第二次模擬考2009.04.08)
選填題C
試題與解答請參考

2009年7月18日 星期六

2009年7月4日 星期六

同學問的一些機率問題

1. 袋中有大小相同編號分別為0,1,2,……,8的卡片各三張,從中任取四張,則有三種號碼之機率為
2. 從6對夫婦中任選2男2女,求所選4人不為任一對夫婦之機率
3. 六件相同禮物全分給甲乙丙丁四人,每人可兼得,則每人至少的一件的機率為
4. 將編號分別為1,2,……,10的10張卡片任意分成兩疊,每疊5張,則編號1,2,3,4四張中,每疊各有兩張的機率為
5. 從集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取出四個相異數字,則此四個數字中,任兩個都不是連續自然數的機率為
6. 袋中有大小相同編號分別為1,2,……,7的球各一個,若每次從袋中任取一球,取後放回,連取三次,則球號越取越大的機率為
7. 五人各拿一張自己的名片放入箱中,再由箱中一人抽出一張,則恰有一人抽到自己的名片之機率為
8. 擲一公正骰子四次,求至少出現兩次6點的機率為
9. 袋中有大小相同的八個球,分別標上分數:10,20,30,30,40,40,40,50。今自袋中任取一球,取後放回,連取三次,則三次分數的中位數是30分的機率為

試題與解答請參考

2009年6月22日 星期一

RB625 (北區公立高中九十七學年度第二學期第二次模擬考數學乙)

RB625 (北區公立高中九十七學年度第二學期第二次模擬考數學乙)
選擇題3 選填題BCD 計算第二題
解答請參考

2009年6月15日 星期一

RB552台北區公立高中指定考科測驗第二次模擬考數乙(2009.02)

RB552台北區公立高中指定考科測驗第二次模擬考數乙(2009.02)
選擇題第1,7題及選填題B,C及計算題二
試題與解答請參考

2009年6月14日 星期日

2009年5月30日 星期六

RA563台南一中第四次模擬考數甲

選填 C. 袋中有4紅球, 4黑球, 2白球, 今由袋中每次取一球不放回, 若取10次,
(情形a)紅球先取完, 黑球次之, 白球最後取完的機率為p.
(情形b)紅球先取完的機率為q .
求p+q=?
解答請參考
(a) 紅球先取完, 黑球次之, 所以最後一個一定是白球,其機率為(2/10)
又紅球比黑球先取完, 8個球的最後一個一定是黑球其機率為(4/8)
所以答案為(2/10)(4/8) = (1/10)

2009年5月13日 星期三

每次用20根相同火柴棒圍成一個三角形,共可為圍成幾個不全等的三角形?

每次用20根相同火柴棒圍成一個三角形,共可為圍成幾個不全等的三角形?
[解]
(1)等腰三角形有(6,6,8) (7,7,6) (8,8,4) (9,9,2) 4個
(2)非等腰三角形有:因為任兩邊和大於第三邊,所以邊長最大是9
今將a,b,c三個箱子放入9根火柴棒,由其中拿掉7根火柴棒
總共有H(3,7) = C(9,2) = 36個方法,其中等腰三角形有4*3=12個
所以非等腰三角形有(36-12)/6 = 4個,也就是(5,6,9) (5,7,8) (4,7,9) (3,8,9) 4個
(1)與(2)合計8個

2009年5月3日 星期日

多項式除法

f(x)=X^(9)+X^(8)+X^(7)+X^(6)+X^(5)+X^(4)+X^(3)+X^(2)+X^(1)+1
g(x)=X^(999)+X^(888)+X^(777)+X^(666)+X^(555)+X^(444)+X^(333)+X^(222)+X^(111)+10
g(x)除以f(x)之餘式為何 ?

解答請參考

2009年4月30日 星期四

2009年4月23日 星期四

RA559(臺灣區2009年大學入學指定考科第四次聯合模擬考數學甲)

RA559(臺灣區2009年大學入學指定考科第四次聯合模擬考數學甲2009.02.26)
選擇題:1.(2) 2.(4)

請參考