每次用20根相同火柴棒圍成一個三角形,共可為圍成幾個不全等的三角形?
[解]
(1)等腰三角形有(6,6,8) (7,7,6) (8,8,4) (9,9,2) 4個
(2)非等腰三角形有:因為任兩邊和大於第三邊,所以邊長最大是9
今將a,b,c三個箱子放入9根火柴棒,由其中拿掉7根火柴棒
總共有H(3,7) = C(9,2) = 36個方法,其中等腰三角形有4*3=12個
所以非等腰三角形有(36-12)/6 = 4個,也就是(5,6,9) (5,7,8) (4,7,9) (3,8,9) 4個
(1)與(2)合計8個