用破壞式的方法去討論環狀排列或滾動排列

一般對 n 個相異物之環狀排列數的觀念是將 n 個相異物的直線排列數除以n等於環狀排列數
現在我們想換一個角度來看

請參考

四邊形的面積與Heron公式

定理 (Brahmagupta,628年) :
設ABCD為圓內接四邊形, 四邊為a, b, c, d, 則其面
積為 S = sqrt((s − a)(s − b)(s − c)(s − d))。

註. Brahmagupta 誤以為此公式適用於任何四邊形。事實上, Heron 已指出一般四邊形無法由其四邊唯一決定。

任意四邊形的面積公式的討論推廣到五邊形的情形就已經很困難而且不切實際。

四邊形的面積

在三角形中 , cotA:cotB:cotC=6:19:30 , 求cosA= ?

在三角形中 , cotA:cotB:cotC=6:19:30 , 求cosA= ?

解答請參考

四位數中為3之倍數且含有數字6之四位數有幾個 ?

這一題為台中一中91學年度段考試題
四位數中3的倍數有3000個，不含6且為3的倍數有8×9×9×3 = 1944 個
所以四位數中為3之倍數且含有數字6之四位數有幾3000 – 1944 = 1056個
因為不含6且為3的倍數的四位數：
千位數字有8個方法(0與6除外)；
百位數字有9個方法(6除外)；
十位數字有9個方法(6除外)；
個位數字有3個方法；
因為前3個數字的和有3種可能：
(1)若為3的倍數，則個位數字可為0或3或9；
(2)若被3除之餘1，則個位數字可為2或5或8；
(3)若被3除之餘2，則個位數字可為1或4或7；