每次用20根相同火柴棒圍成一個三角形，共可為圍成幾個不全等的三角形?

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[解]
(1)等腰三角形有(6,6,8) (7,7,6) (8,8,4) (9,9,2) 4個
(2)非等腰三角形有：因為任兩邊和大於第三邊，所以邊長最大是9
今將a,b,c三個箱子放入9根火柴棒，由其中拿掉7根火柴棒
總共有H(3,7) = C(9,2) = 36個方法，其中等腰三角形有4*3=12個
所以非等腰三角形有(36-12)/6 = 4個，也就是(5,6,9) (5,7,8) (4,7,9) (3,8,9) 4個
(1)與(2)合計8個

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單選第2第3題
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多項式除法

f(x)=X^(9)+X^(8)+X^(7)+X^(6)+X^(5)+X^(4)+X^(3)+X^(2)+X^(1)+1
g(x)=X^(999)+X^(888)+X^(777)+X^(666)+X^(555)+X^(444)+X^(333)+X^(222)+X^(111)+10
g(x)除以f(x)之餘式為何 ?

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選擇題(4)
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已知a, b, c, d均為正數,
A=(a^2+b^2+c^2+d^2)^2
B=(a^3+b^3+c^3+d^3)(a+b+c+d)
C=(a^4+b^4+c^4+d^4)+ 3/4 (a^2+b^2+c^2+d^2)^2
求證: A<= B <= C 一個不等式的證明

空間的分割(遞迴數列的運用)

空間中 n 個相異的平面，最多將空間分割成幾個區域?
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一路領先的應用

有一個12格的長方形，呈(3列4行)的樣子，將1~12的正整數不重複全部填入12格中，且滿足右方大於左方，上方大於下方，則有幾種排列方法？
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設四位數abcd，若a，b，c，d四個數字相異且全部皆不為0，且滿足a+b=c+d ，則像這樣的四位數有幾個。

北區2008數學乙第一次的一些問題
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